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拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的(de)技巧，也是数学在(zài)多领域的(de)研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而(ér)讨论二(èr)元及(jí)三元的一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次(cì)以上(shàng)及(jí)可(kě)以转化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi俄罗斯乌克兰什么时候结束战争)知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到(dào)高级阶段(duàn)的(de)总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代数，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而(ér)能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的(de)一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的(de)`一(yī)次(cì)方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方(fāng)向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的(de)一(yī)次方程(chéng)组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶俄罗斯乌克兰什么时候结束战争(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高等代(dài)数隐(yǐn)好，一(yī)般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多(duō)项式代数。

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