为(wèi)什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根(gēn)据相反数(shù)的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就(jiù)叫(jiào)做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗p>

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交换律、结(jié)合律以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加等量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积(jī)就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学(xué)家(jiā)婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负数

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